İçerik düzenlemesi: .
GEOMETRİ · REHBERÜçgenin iç merkezi, çevrel merkezi ve diklik merkezi
Bir üçgende tek bir merkez tanımı yoktur. Açıortayların, kenar orta dikmelerinin ve yüksekliklerin kesişimleri farklı soruları yanıtlar. Koordinatlarla çalışırken önce hangi geometrik özelliğin gerektiğini seç.
İç merkez kenarlara eşit uzaklıktadır
İç açıortayların kesişimi, üçgenin içine çizilen çemberin merkezidir. Koordinatlar karşı kenar uzunluklarıyla ağırlıklandırılır. (0,0), (4,0), (0,3) köşeli dik üçgende iç merkez (1,1) olur. Bu noktayı köşe koordinatlarının basit ortalamasıyla bulamazsın.
Çevrel merkez köşelere eşit uzaklıktadır
Üç noktadan geçen çemberin merkezi, kenar orta dikmelerinin kesişimidir. Aynı dik üçgende hipotenüsün orta noktası (2; 1,5), yarıçap 2,5 olur. Burada parantezdeki iki koordinat x=2 ve y=1,5 olarak okunur. Geniş açılı üçgende çevrel merkez üçgenin dışında kalabilir.
Diklik merkezi yükseklikleri birleştirir
Yükseklikler köşelerden karşı kenar doğrularına dik çizilir. Dik üçgende diklik merkezi dik açılı köşededir; örnekte (0,0) bulunur. Geniş açılı üçgende yüksekliklerin uzantıları kullanılır. Bu yüzden sonucun dışarıda olması tek başına hesap hatası değildir.
Geçerli üçgen ve ortak ölçek gerekir
Doğrusal üç nokta bir üçgen oluşturmaz ve tek bir çevrel çember belirlemez. Araçlar bu durumu reddeder. Koordinatlar aynı birimde olmalı; coğrafi enlem ve boylamı doğrudan düzlem uzunluğu gibi kullanma. Çokgen ağırlık merkezi aracı ise düzgün yoğunluklu düzlemsel alanın merkezini bulur; delikli veya kendini kesen şekilleri bu modele ekleme.
