HesaplamaUstası
Menü
MATEMATİK

İki modül için Çin kalan teoremi

İki modül için Çin kalan teoremi için girdilerini kullanarak sonucu ve yöntemin sınırlarını gör.

Hesaplama bilgileri

Sayı alanlarına tam sayı gir.

HESAPLAMA SONUCU

Sonuç

—

Sonuçlar, türüne ve birimine uygun hassasiyetle yuvarlanarak gösterilir.

Sonuç ve ayrıntılar kopyalanır; paylaşmadan önce kişisel bilgileri kontrol et. Bağlantı yalnız araç adresini içerir; girdiler ve sonuç eklenmez. Sonucu paylaş düğmesi ise görünen sonucu ve araç bağlantısını seçtiğin uygulamaya iletmek için paylaşım penceresini açar.

Bu hesapla ilgili araçlar

Matematik

Doğrusal kongruans çözümü

Doğrusal kongruans çözümü için girdilerini kullanarak sonucu ve yöntemin sınırlarını gör.

Matematik

Rakam toplamı ve dijital kök

Rakam toplamı ve dijital kök için girdilerini kullanarak sonucu ve yöntemin sınırlarını gör.

Matematik

Kalansız bölünebilme kontrolü

Kalansız bölünebilme kontrolü için girdilerini kullanarak sonucu ve yöntemin sınırlarını gör.

NASIL HESAPLANIR?

İki modül için Çin kalan teoremi formülü

Aralarında asal m,n için x ≡ a (mod m), x ≡ b (mod n); sonuç 0 ≤ x < mn.

İki modül 2–10000 arasında ve aralarında asal olmalıdır. Kalanlar negatif olamaz ve ilgili modülden küçük olmalıdır; sonuç 0≤x<mn aralığındadır.

BİR ÖRNEKLE

x ≡ 2 (mod 3), x ≡ 3 (mod 5) için x = 8.

İçerik güncellemesi: . Bu tarih uzman onayı veya mevzuat kontrol tarihi değildir.

Döngülerin ortak durumunu bul

Bir sayaç mod 3’te 2, diğeri mod 5’te 3 gösteriyorsa ilk ortak temsilci 8’dir. Aynı düzen 15 adımda tekrarlandığı için 23 de iki koşulu sağlar.

Sık sorulan sorular

İki koşulu aynı anda nasıl kontrol ederim?

Bulunan sayıyı her iki modüle ayrı ayrı böl. x=8 için 8’in mod 3 kalanı 2, mod 5 kalanı 3’tür; iki koşul da sağlanır.

Modüller aralarında asal değilse ne olur?

Bu form o durumu desteklemez. Genel Çin kalan problemi bazı böyle sistemlerde çözülebilir; burada alınan hata matematiksel olarak her zaman çözümsüz olduğu anlamına gelmez.

Kalan modüle eşit olabilir mi?

Hayır. Standart kalan 0≤r<m koşulunu sağlar. Mod 5 için kalan 5 yazmak yerine 0 kullanılır.

Bulunan sayı tek çözüm mü?

Aralarında asal modüller için 0≤x<mn aralığında tektir. x’e mn’nin tam katını eklediğinde aynı iki kalanı veren diğer tam sayıları elde edersin.

İki kalan da 0 ise sonuç nedir?

En küçük temsilci 0’dır. Pozitif çözüm arıyorsan bir sonraki temsilci modüllerin çarpımıdır; form en küçük negatif olmayan temsilciyi gösterir.

Koşulların yerini değiştirmek sonucu değiştirir mi?

Kalanı kendi modülüyle birlikte taşırsan değiştirmez. Yalnız modülleri veya yalnız kalanları yer değiştirmen ise farklı bir sistem oluşturur.

Kaynaklar, veri ve yazılım lisansları

Matematik konusunda devam et

Bu kategorinin hesaplama rehberlerini incele veya aynı kategorideki diğer araçları karşılaştır.