Matematik konusunda devam et
Bu kategorinin hesaplama rehberlerini incele veya aynı kategorideki diğer araçları karşılaştır.
MATEMATİK
Modüler çarpma tersi
Modüler çarpma tersi için girdilerini kullanarak sonucu ve yöntemin sınırlarını gör.
Hesaplama bilgileri
HESAPLAMA SONUCU
Örnek değerlerle hesaplandı.
Sonuç
—
Sonuçlar, türüne ve birimine uygun hassasiyetle yuvarlanarak gösterilir.
Sonuç ve ayrıntılar kopyalanır; paylaşmadan önce kişisel bilgileri kontrol et. Bağlantı yalnız araç adresini içerir; girdiler ve sonuç eklenmez. Sonucu paylaş düğmesi ise görünen sonucu ve araç bağlantısını seçtiğin uygulamaya iletmek için paylaşım penceresini açar.
Bu hesapla ilgili araçlar
NASIL HESAPLANIR?
Modüler çarpma tersi formülü
Genişletilmiş Öklid yöntemiyle ax ≡ 1 (mod m); yalnız EBOB(a,m)=1 ise ters vardır.
a tam sayı, modül 2–1.000.000 aralığında tam sayı olmalıdır. EBOB(a,m)≠1 ise çarpımsal ters yoktur.
BİR ÖRNEKLE
3 sayısının mod 7 tersi 5.
İçerik güncellemesi: . Bu tarih uzman onayı veya mevzuat kontrol tarihi değildir.
Bileşik modülde örnek
Modül 10 için a=3 seçildiğinde ters 7’dir. 21=2×10+1 kontrolü sonucu doğrular; modülün asal olup olmamasından önce aralarında asal olma koşuluna bak.
Sık sorulan sorular
Modüler ters, normal kesirli ters midir?
Hayır. 1/3 kesri yerine 3x’in modüle göre kalanını 1 yapan tam sayı aranır. Mod 7’de x=5 uygundur; 3×5=15 ve 15’in 7 ile bölümünden kalan 1’dir.
Neden bazen ters bulunamıyor?
Ters ancak a ile modül aralarında asal olduğunda vardır. 2 ile 6’nın EBOB’u 2’dir; 2x’in mod 6 kalanı 1 olamaz.
Negatif a değeri kullanılabilir mi?
Evet. Aynı kalan sınıfındaki sayılar aynı tersi verir. −3 mod 7, 4 ile aynı sınıftadır; 4×2=8 olduğundan ters 2’dir.
Sonucu nasıl kontrol ederim?
a ile sonucu çarp, pozitif modüle göre kalanını bul. Kalanın 1 olması gerekir. Büyük sayıda normal hesap makinesinin yuvarlamasına dikkat et.
Birden fazla ters var mı?
0≤x<m aralığında tek temsilci vardır. Bu sonuca modülün tam katını eklersen aynı kalan sınıfında başka bir tam sayı elde edersin.
Modülün asal olması şart mı?
Hayır. Örneğin 3’ün mod 10 tersi 7’dir; 3×7=21. Modül bileşik olsa da EBOB(3,10)=1 yeterlidir.
Kaynaklar, veri ve yazılım lisansları