Operasyon, üretim ve tekstil konusunda devam et
Bu kategorinin hesaplama rehberlerini incele veya aynı kategorideki diğer araçları karşılaştır.
OPERASYON, ÜRETİM VE TEKSTİL
M/M/1 tek sunucu kuyruk modeli
Geliş ve hizmet hızlarıyla M/M/1 modelinde kullanım oranını, bekleme süresini ve ortalama kuyruk ölçülerini hesapla.
Hesaplama bilgileri
HESAPLAMA SONUCU
Örnek değerlerle hesaplandı.
Sonuç
—
Sonuçlar, türüne ve birimine uygun hassasiyetle yuvarlanarak gösterilir.
Sonuç ve ayrıntılar kopyalanır; paylaşmadan önce kişisel bilgileri kontrol et. Bağlantı yalnız araç adresini içerir; girdiler ve sonuç eklenmez. Sonucu paylaş düğmesi ise görünen sonucu ve araç bağlantısını seçtiğin uygulamaya iletmek için paylaşım penceresini açar.
Bu hesapla ilgili araçlar
Matematik
Yüzde hesaplama
Bir tutarın yüzdesini hesapla; oran tutarını zamlı veya indirimli son fiyatla karıştırmadan bul.
MatematikOran hesaplama
İki sayının oranını ve yüzdesini bul.
Operasyon, üretim ve tekstilLittle yasasıyla süreç içi iş
Ortalama çıkış hızı ve süreçte kalış süresinden Little yasasıyla süreç içindeki ortalama iş miktarını hesapla.
NASIL HESAPLANIR?
M/M/1 tek sunucu kuyruk modeli formülü
ρ=λ/μ; W=1/(μ−λ); Wq=λ/[μ(μ−λ)]; L=λW.
Geliş ve hizmet hızlarını aynı iş/saat biriminde gir; geliş hızı hizmet hızından küçük olmalıdır. Model Poisson geliş, bağımsız üstel hizmet süreleri, tek sunucu ve sınırsız kuyruk varsayar. Hesap kararlı uzun dönem ortalamasıdır; gerçek vardiya kapasitesi, belirli bir müşterinin beklemesi veya hizmet seviyesi garantisi değildir.
BİR ÖRNEKLE
λ=4 ve μ=6 için sistemde ortalama kalış 0,5 saat.
İçerik güncellemesi: . Bu tarih uzman onayı veya mevzuat kontrol tarihi değildir.
Sistemde kalış ile yalnız kuyruğu ayır
Geliş hızı 4 iş/saat ve hizmet hızı 6 iş/saat için toplam kalış 1/(6−4)=0,5 saat, yani 30 dakikadır. Bunun 4/(6×2)=1/3 saati, yani 20 dakikası kuyrukta; ortalama 1/6 saati, yani 10 dakikası hizmette geçer. Toplam kalışı yalnız bekleme diye okumamak gerekir.
Sık sorulan sorular
Geliş hızı ve hizmet hızı neyi anlatır?
Geliş hızı saatte ortalama kaç iş geldiğini, hizmet hızı tek sunucunun meşgulken saatte ortalama kaç iş tamamlayabildiğini ifade eder. Hizmet süresini dakika olarak doğrudan hız alanına yazma.
Ortalama hizmet süresini hıza nasıl çeviririm?
Dakika başına değil saat başına hız gerekir: 60’ı ortalama hizmet dakikasına böl. Ortalama 10 dakika hizmet, 6 iş/saat hizmet hızına karşılık gelir.
Neden geliş hızı hizmet hızına eşit olamaz?
Bu sınırsız kuyruk modelinde kararlı ortalama için λ<μ gerekir. Eşit veya daha yüksek gelişte sonlu uzun dönem bekleme sonucu bulunmaz; araç girdiyi reddeder.
Ana sonuç yalnız kuyrukta beklemeyi mi gösterir?
Hayır. Ana sonuç sistemde toplam kalıştır; hizmet süresini de içerir. Kuyrukta bekleme ayrı satırdadır. 4 geliş ve 6 hizmet için toplam 30 dakika, yalnız kuyruk 20 dakikadır.
Kullanım oranı artınca bekleme doğrusal mı artar?
Hayır. W=1/(μ−λ) olduğu için geliş hızı hizmet hızına yaklaştıkça süre hızla büyür. μ=6 sabitken λ=4 için 0,5 saat, λ=5 için 1 saat bulunur.
İki çalışan veya randevulu geliş için aynı model kullanılabilir mi?
İki bağımsız sunucuyu tek hizmet hızında toplamak genel olarak M/M/1 modeliyle aynı değildir. Randevulu ya da toplu geliş, değişen vardiyalar ve sınırlı kuyruk da bu varsayımlardan ayrılır; sonuçları bu koşullara otomatik genelleme.
Kaynaklar, veri ve yazılım lisansları