Matematik konusunda devam et
Bu kategorinin hesaplama rehberlerini incele veya aynı kategorideki diğer araçları karşılaştır.
MATEMATİK
Binom açılımında terim katsayısı
Binom açılımında terim katsayısı için girdilerini kullanarak sonucu ve yöntemin sınırlarını gör.
Hesaplama bilgileri
HESAPLAMA SONUCU
Örnek değerlerle hesaplandı.
Sonuç
—
Sonuçlar, türüne ve birimine uygun hassasiyetle yuvarlanarak gösterilir.
Sonuç ve ayrıntılar kopyalanır; paylaşmadan önce kişisel bilgileri kontrol et. Bağlantı yalnız araç adresini içerir; girdiler ve sonuç eklenmez. Sonucu paylaş düğmesi ise görünen sonucu ve araç bağlantısını seçtiğin uygulamaya iletmek için paylaşım penceresini açar.
Bu hesapla ilgili araçlar
Matematik
Kombinasyon hesaplama
Sırasız seçimlerin sayısını hesapla.
MatematikRakam toplamı ve dijital kök
Rakam toplamı ve dijital kök için girdilerini kullanarak sonucu ve yöntemin sınırlarını gör.
MatematikKalansız bölünebilme kontrolü
Kalansız bölünebilme kontrolü için girdilerini kullanarak sonucu ve yöntemin sınırlarını gör.
NASIL HESAPLANIR?
Binom açılımında terim katsayısı formülü
(ax+b)^n açılımında x^(n−k) katsayısı = C(n,k)a^(n−k)b^k.
n ve k tam sayı, 0≤k≤n≤100 olmalıdır. Katsayılar a ve b ondalıklı olabilir. Sıfırın sıfırıncı kuvveti bu çarpımın boş kuvvet teriminde 1 kabul edilir.
BİR ÖRNEKLE
(2x+3)^3 içindeki x² katsayısı 36.
İçerik güncellemesi: . Bu tarih uzman onayı veya mevzuat kontrol tarihi değildir.
Üs ve seçim sayısını eşleştir
(2x+3)³ açılımı 8x³+36x²+54x+27’dir. Formda k sırasıyla 0,1,2,3 olduğunda bu dört katsayı gelir.
Sık sorulan sorular
k değeri x’in üssü mü?
Hayır. Bu formda k, b’nin seçilme sayısıdır; aranan x üssü n−k’dir. (2x+3)³ içindeki x² için n=3 ve k=1 girilir.
x² katsayısı neden 36 çıkıyor?
C(3,1)×2²×3¹=3×4×3=36. Bu sayı x²’nin katsayısıdır; x yerine bir değer konmuş polinom sonucu değildir.
Sabit terimi bulmak için ne seçmeliyim?
k=n seç. x’in üssü 0 olur ve katsayı bⁿ’e iner. (2x+3)³ örneğinde sabit terim 27’dir.
En yüksek dereceli terimin katsayısı nedir?
k=0 seçildiğinde katsayı aⁿ’dir. (2x+3)³ için x³ katsayısı 8 olur.
Negatif b kullanırsam işaret nasıl değişir?
bᵏ işareti k’nin tek veya çift oluşuna bağlıdır. Örneğin (2x−3)³ içindeki x² katsayısı −36’dır.
Neden k, n’den büyük olamaz?
n tane çarpandan b’yi n’den fazla kez seçemezsin. Bu form yalnız açılımın geçerli terimlerini kabul eder; n ve k’yi yuvarlayarak değiştirme.
Kaynaklar, veri ve yazılım lisansları