Ortalama, medyan ve mod hangi soruya cevap verir?
Tek bir “ortalama” bütün veri kümelerini aynı iyi şekilde özetlemez. Aritmetik ortalama, medyan ve mod farklı özellikleri gösterir.
Aritmetik ortalama bütün değerleri kullanır
10, 10, 20, 30 ve 130 sayılarının toplamı 200, aritmetik ortalaması 40’tır. En büyük değerin 130 olması ortalamayı yukarı çeker. Ortalama hesabında her değer toplama katıldığı için uç gözlemler sonucu belirgin değiştirebilir.
Medyan ortadaki konumu gösterir
Aynı liste küçükten büyüğe sıralandığında ortadaki sayı 20’dir; medyan budur. Dört sayı varsa ortadaki iki sayının ortalaması alınır. Örneğin 10, 20, 30, 130 için medyan (20 + 30) / 2 = 25 olur. Medyan verinin toplamını veya bütün dağılımını tek başına anlatmaz.
Mod en sık görülen değerdir
İlk örnekte 10 iki kez, diğerleri birer kez geçtiği için mod 10’dur. Birden fazla değer aynı en yüksek sıklıktaysa birden fazla mod bulunabilir. Aracımız bütün değerlerin birer kez görüldüğü listede “Mod yok” ifadesini kullanır; bu kullanım kuralı sayfada açıkça belirtilir.
Hızların ortalamasında süre mi mesafe mi eşit?
Bir yolun ilk 60 kilometresini 40 km/sa, ikinci 60 kilometresini 60 km/sa ile gidersen toplam süre 1,5 + 1 = 2,5 saattir. Ortalama hız 120 / 2,5 = 48 km/sa olur; bu iki hızın harmonik ortalamasıdır. İki hızla eşit süre yol alsaydın aritmetik ortalama uygun olurdu.
Dağılımı da incele
Açıklık yalnızca en büyük ve en küçük sayının farkıdır. Standart sapma ise değerlerin ortalamadan uzaklıklarını kullanır. Aynı ortalamaya sahip iki veri kümesi çok farklı dağılabilir. Bir tabloyu yorumlarken örnek sayısını, uç değerleri ve ölçünün tanımını birlikte incele.
