Üçgen alanında taban, yükseklik ve üç kenar yöntemi
Bir üçgenin alanını hesaplama yöntemi, elindeki ölçülere bağlıdır. Eğik kenarı yükseklik sanmak alan hesabında sık yapılan bir hatadır.
Taban çarpı yükseklik neyi verir?
Dikdörtgen ve paralelkenarda taban × o tabana ait dik yükseklik alandır. Üçgende alan bunun yarısıdır: A=b×h/2. Prizmada taban ALANI × dik yükseklik hacimdir. Uzunluk olan taban kenarı ile iki boyutlu taban alanını birbirine karıştırma.
6 taban, 4 yükseklik örneği
Aynı uzunluk birimiyle üçgenin tabanı 6 ve o tabana dik yüksekliği 4 ise alan 6×4/2=12 birim²’dir. Aynı taban ve yüksekliğe sahip paralelkenarın alanı 24 birim² olur. Bir prizmanın taban alanı 12 birim², yüksekliği 5 birimse hacim 60 birim³’tür.
Dik yükseklik neden gerekir?
Taban çarpı yükseklik bölü iki formülünde yükseklik tabana diktir. Bir üçgenin yan kenarı eğik duruyorsa o kenarın uzunluğunu doğrudan yükseklik olarak kullanamazsın. Aynı tabanı paylaşan üçgenlerin alanı tepenin tabana olan dik uzaklığına göre değişir.
Üç kenar biliniyorsa Heron yöntemi
Önce yarı çevre s = (a + b + c)/2 bulunur. Alan, s(s−a)(s−b)(s−c) çarpımının kareköküdür. 3, 4, 5 kenarlı üçgende s = 6 ve alan √(6 × 3 × 2 × 1) = 6 birim² olur.
Her üç sayı bir üçgen kurmaz
İki kenarın toplamı üçüncü kenardan kesin büyük olmalıdır. 1, 2 ve 3 uzunlukları düz bir çizgiye düşer; geçerli alanı olan bir üçgen oluşturmaz. Üç kenardan alan aracı bu durumda sayı üretmek yerine uyarı verir.
Eşkenar üçgende tek ölçü yeter
Üç kenar eşitse alan √3 × a² / 4, yükseklik √3 × a / 2 olur. 6 birim kenarda alan yaklaşık 15,588457 birim²’dir. Eşkenar üçgen aracı alan, çevre ve yüksekliği birlikte gösterir.
Birimleri önce eşitle
Bir kenarı metre, diğerini santimetre yazmak sonuçları anlamsızlaştırır. Bütün kenarları aynı uzunluk birimine getir. Metre kullanıldığında alan metrekare olur. Girişlerin yaklaşık ölçüm olduğu durumlarda sonuçtaki çok sayıdaki ondalık basamak ek ölçüm doğruluğu sağlamaz.
Yöntem kaynağı
CIMT — Heron formülünün türetilmesi. Kaynak Heron formülünün yöntemini açıklar; ölçülerin doğruluğunu veya yuvarlama hassasiyetini onaylamaz.
