HesaplamaUstası
Menü
MATEMATİK

Faktöriyelin sonundaki sıfırlar

Faktöriyelin sonundaki sıfırlar için girdilerini kullanarak sonucu ve yöntemin sınırlarını gör.

Hesaplama bilgileri

Sayı alanlarına tam sayı gir.

HESAPLAMA SONUCU

Sonuç

—

Sonuçlar, türüne ve birimine uygun hassasiyetle yuvarlanarak gösterilir.

Sonuç ve ayrıntılar kopyalanır; paylaşmadan önce kişisel bilgileri kontrol et. Bağlantı yalnız araç adresini içerir; girdiler ve sonuç eklenmez. Sonucu paylaş düğmesi ise görünen sonucu ve araç bağlantısını seçtiğin uygulamaya iletmek için paylaşım penceresini açar.

Bu hesapla ilgili araçlar

Matematik

Faktöriyel hesaplama

0 ile 170 arasındaki tam sayıların faktöriyelini bul.

Matematik

Rakam toplamı ve dijital kök

Rakam toplamı ve dijital kök için girdilerini kullanarak sonucu ve yöntemin sınırlarını gör.

Matematik

Kalansız bölünebilme kontrolü

Kalansız bölünebilme kontrolü için girdilerini kullanarak sonucu ve yöntemin sınırlarını gör.

NASIL HESAPLANIR?

Faktöriyelin sonundaki sıfırlar formülü

Sıfır sayısı = floor(n/5) + floor(n/25) + floor(n/125) + …

0 ile 10¹² arasında tam sayı gir. Faktöriyel sayısı üretilmez; onluk gösterimin sonundaki sıfır sayısı hesaplanır.

BİR ÖRNEKLE

100! sonunda 24 sıfır vardır.

İçerik güncellemesi: . Bu tarih uzman onayı veya mevzuat kontrol tarihi değildir.

100’den 125’e geçince

125! için 25+5+1=31 son sıfır bulunur. Son terim 125=5³ nedeniyle gerekir; yalnız n/5’in tam kısmını almak 6 sıfırı eksik sayar.

Sık sorulan sorular

Sondaki sıfırlar neden 5 çarpanlarıyla sayılır?

Her son sıfır bir 10=2×5 çarpanından gelir. Faktöriyelde 2 çarpanı 5’ten daha çok bulunduğu için 5’lerin sayısı belirleyicidir.

25’in katları neden bir kez daha sayılır?

25=5² iki tane 5 içerir. İlk n/5 sayımı bunların yalnız birini saydığı için n/25 ile ikinci çarpanlar eklenir; 125 için bir kez daha devam edilir.

100! için hesabı nasıl yaparım?

Tam kısımları topla: ⌊100/5⌋+⌊100/25⌋=20+4=24. 125 artık 100’den büyük olduğu için sonraki terimler 0’dır.

0! kaç sıfırla biter?

0!=1 olduğundan sonunda sıfır yoktur. Aynı şekilde 1!, 2!, 3! ve 4! sonunda da sıfır bulunmaz.

Sonuç faktöriyelin bütün sıfırlarını sayar mı?

Hayır. Yalnız en sağdaki kesintisiz sıfır dizisinin uzunluğunu sayar; sayının ortasında bulunan sıfır basamaklarını hesaplamaz.

Bu sonuç başka sayı tabanları için geçerli mi?

Doğrudan geçerli değildir. Burada onluk tabanın 2×5 çarpanları kullanılır; başka tabanın asal çarpanlarına göre farklı sayım gerekir.

Kaynaklar, veri ve yazılım lisansları

Matematik konusunda devam et

Bu kategorinin hesaplama rehberlerini incele veya aynı kategorideki diğer araçları karşılaştır.