Girdileri hazırlama
Koordinatlardan çokgen alanı ve çevresi için örnek girişler| Alan | Örnek değer | Giriş notu |
|---|
| Her satır bir köşe: x; y (ondalık için virgül) | 0;0
4;0
4;3
0;3 | Alan adında belirtilen birimi esas al. |
|---|
Bu girişlerle hesap sonucu
Çokgen alanı: 12 birim²
- Çevre: 14 birim
- Köşe sayısı: 4
- Köşe yönü: Saat yönünün tersi
Bu bölüm aracın örnek hesabını açıklar; bağımsız uzman onayı değildir. İşlemine uygun kapsamı ve aşağıdaki kaynak notlarını kontrol et.
Yanlış yorumlamamak için
- Köşeleri sınır boyunca saat yönünde veya ters yönde sırala; karışık nokta listesinden sınır bulunmaz. İçbükey basit çokgenler kabul edilir; delik, öz kesişim, tekrarlanan köşe veya üst üste binen kenar desteklenmez. Son satırda ilk köşeyi tekrar yazabilirsin. 3–50 köşe ve mutlak değeri en çok 1.000.000 olan koordinatlar kullan. Aynı düzlem ve uzunluk birimi gerekir; enlem/boylam veya tapu yüzölçümü hesabı değildir. Sayısal hassasiyet sınırında birbirine çok yakın kenarlar güvenilir hesaplanamadığı için reddedilebilir.
Gauss alan formülü nasıl uygulanır?
Köşeleri çokgen sınırını izleyen sırayla yaz. Ardışık xᵢyᵢ₊₁ çarpımlarının toplamından yᵢxᵢ₊₁ çarpımlarının toplamını çıkar, mutlak değerin yarısını al. Son köşeyi ilk köşeye bağla. Bu yöntem ayakkabı bağı yöntemi olarak da bilinir.
Dikdörtgen örneğini adım adım çöz
(0,0), (4,0), (4,3), (0,3) sırasıyla ileri çapraz çarpımlar toplamı 24, ters toplam 0’dır. Alan |24−0|/2=12 birim² olur. Kenar uzunlukları 4+3+4+3=14 birim çevre verir. Alan ve çevrenin birimleri farklıdır.
Köşe sırası neden sonucu değiştirir?
Saat yönü yerine ters yönde gitmek işareti değiştirir, mutlak alanı değiştirmez. Ancak köşeleri rastgele sıralamak sınırı farklı bağlar; kesişen kenarlar oluşabilir. Bu araç kendini kesmeyen düzlemsel çokgenler içindir; delikli bölgeleri veya enlem-boylamı doğrudan düzlem koordinatı gibi hesaplama.
Sık sorulan sorular
Gauss alan formülü nedir?
Sınır sırasındaki köşeler için alan |Σ(xᵢyᵢ₊₁−yᵢxᵢ₊₁)|/2’dir. Son köşe ilk köşeye bağlanır.
Koordinatları hangi sırayla yazmalıyım?
Çokgenin kenarlarını izleyerek saat yönünde veya ters yönde yaz. Noktaları büyüklüğe göre rastgele sıralama.
Saat yönünü tersine çevirirsem alan değişir mi?
Aynı sınır ters sırayla izlenirse işaret değişir; mutlak alan aynı kalır. Köşe yönü sonuç ayrıntılarında ayrıca gösterilir.
Her satırın biçimi nedir?
x; y yaz. Örneğin 4; 3. İki koordinatı noktalı virgülle ayır; ondalık sayılarda virgül kullan. Bütün koordinatlar aynı düzlem ve uzunluk biriminde olmalı.
Alan ile çevre aynı birimde mi?
Hayır. Metre cinsinden koordinatlarda çevre metre, alan metrekare olur. Alanı bir uzunluk gibi okumamalısın.
İçbükey çokgen hesaplanabilir mi?
Kendini kesmeyen, sınır sırasıyla verilmiş içbükey çokgenler hesaplanabilir. İçbükeylik ile kenarların birbirini kesmesi farklı durumlardır.
Harita enlem-boylamını doğrudan girebilir miyim?
Bu araç düzlem koordinatları kullanır. Enlem-boylam derecelerini metre gibi girmek doğru arazi alanı vermez; uygun projeksiyon ve ölçüm yöntemini kullan.
Üçgen için de kullanılabilir mi?
Evet. (0,0), (4,0), (0,3) üçgeninde alan 6 birim²’dir. Yalnız üç kenarı biliyorsan üç kenardan üçgen alanı aracını kullan.
