Ağırlıklı ortalama ve standart sapma neyi değiştirir?
Bir gözlemin kaç kez veya hangi önemle hesaba katıldığı, hem ortalamayı hem yayılımı etkiler. Ağırlık türünü ve kullanılan böleni belirtmek sonuçları karşılaştırmayı kolaylaştırır.
Ortadaki gözlemin ağırlığını artırmak
10, 20 ve 30 sayılarına 1, 2 ve 1 ağırlıkları verildiğinde ortalama yine 20’dir. Ortalamadan kareli uzaklıklar 100, 0 ve 100 olur. Ağırlıklı toplam 200, ağırlık toplamı 4 olduğu için anakütle varyansı 50, standart sapması yaklaşık 7,071068 çıkar.
Bütün ağırlıkları aynı sayıyla çarpmak
Aynı örnekte 10, 20 ve 10 ağırlıkları da aynı ortalamayı ve anakütle standart sapmasını verir. Ağırlıkların toplamının 100 olması gerekmez; göreli büyüklükleri önemlidir. Buna karşılık yalnız bir gözlemin ağırlığını değiştirmek dağılımı değiştirebilir.
Sıfır ağırlık ve negatif ağırlık farklıdır
Sıfır ağırlık ilgili gözlemin bu hesapta etkisiz kalması demektir. Bütün ağırlıkların sıfır olması durumunda bölünecek pozitif toplam kalmaz; sonuç hesaplanamaz. Negatif ağırlıklar bu aracın desteklediği dağılım tanımına uymaz ve reddedilir. Sıfır değerli gözlem ise sıfır ağırlıklı gözlemle aynı şey değildir.
Örneklem düzeltmesini otomatik varsayma
Bu araç ağırlıklı anakütle formülünü kullanır ve ağırlık toplamına böler. Ağırlıkların tekrar sayısı, güvenilirlik veya örnekleme olasılığı olarak kullanılması aynı örneklem düzeltmesini gerektirmez. Bu yüzden sonucu otomatik olarak yansız örneklem kestirimi diye adlandırmaz. Ağırlıksız standart sapma aracında örneklem ve anakütle seçenekleri ayrı bulunur.
