MAE ve RMSE aynı hatayı neden farklı özetler?
Tahminin gerçeğe ne kadar yaklaştığını ölçerken hatanın işareti, büyüklüğü ve uç değerleri ayrı önem taşır. MAE ile RMSE farklı sorulara cevap verir.
Önce eşleşmeleri koru
Gerçek ve tahmin listelerinde aynı sıradaki değerler aynı gözleme ait olmalıdır. Bir günün gerçek satışını başka günün tahminiyle eşleştirmek doğru bir hata ölçümü vermez. Kayıp bir gözlemi yalnızca bir listeden silmek, sonraki bütün eşleşmeleri kaydırabilir.
İşaretli ortalama hatalar birbirini götürebilir
İki tahmin hatası +5 ve −5 ise ortalama işaretli hata sıfırdır. Buna rağmen her iki tahmin de gerçekten beş birim uzaktadır. Ortalama mutlak hata, yani MAE, işaretleri kaldırarak bu örnekte 5 sonucunu verir.
RMSE büyük hatalara daha duyarlıdır
0, 0 ve 9 hata dizisinin MAE değeri 3’tür. Kareli hata ortalaması 27, bunun karekökü olan RMSE yaklaşık 5,196 olur. 3, 3 ve 3 hata dizisinde MAE yine 3, RMSE ise 3’tür. Aynı MAE altında hatanın tek gözlemde toplanması RMSE’yi yükseltmiştir. Tahmin hatası aracında ilk diziyi denemek için gerçek değerleri 10;10;10, tahminleri 10;10;19 yaz. İki listeyi birbirinden bağımsız sıralama; satır konumları aynı gözlemi eşleştirir.
Ölçek ve amaç olmadan iyi-kötü kararı verme
MAE ve RMSE, girilen miktarla aynı birimdedir; MSE ise birimin karesini taşır. Binler düzeyindeki satış ile birkaç birimlik ölçümün hata sayılarını doğrudan karşılaştırmak yanıltabilir. Hangi hatanın ne kadar maliyetli olduğu uygulamaya bağlıdır; araç tek bir sayıyla model seçimi yapmaz.
Yöntem kaynağı
Hyndman ve Athanasopoulos — MAE ve RMSE yöntemleri. Kaynak hata ölçülerinin yöntemini ve ölçeğe bağlılığını açıklar. Bu rehberdeki küçük örnek, bir modelin yeni veride başarılı olacağını kanıtlamaz.
