MATEMATİK

Merkezi fark ile türev yaklaşımı

Merkezin iki yanındaki eşit uzaklıklı değerlerden türev yaklaşımı yap.

Hesaplama bilgileri

Ondalık sayıları virgülle yaz: 1.000,50.

HESAPLAMA SONUCU

Sonuç

—

Sonuçlar, türüne ve birimine uygun hassasiyetle yuvarlanarak gösterilir.

Sonuç ve ayrıntılar kopyalanır; paylaşmadan önce kişisel bilgileri kontrol et. Bağlantı yalnız araç adresini içerir; girdiler ve sonuç eklenmez. Sonucu paylaş düğmesi ise görünen sonucu ve araç bağlantısını seçtiğin uygulamaya iletmek için paylaşım penceresini açar.

NASIL HESAPLANIR?

Merkezi fark ile türev yaklaşımı formülü

f′(x) ≈ [f(x+h)−f(x−h)]/(2h).

İki örnek merkezden eşit uzaklıkta alınmalı. h çok küçükse yuvarlama veya ölçüm gürültüsü büyüyebilir; fonksiyonun türevlenebilirliği burada doğrulanmaz.

BİR ÖRNEKLE

x² için x=1 ve h=0,1: (1,21−0,81)/0,2=2.

İçerik güncellemesi: . Bu tarih uzman onayı veya mevzuat kontrol tarihi değildir.

Girdileri hazırlama

Merkezi fark ile türev yaklaşımı için örnek girişler
AlanÖrnek değerGiriş notu
Merkezden iki yana adım h0,1Alan adında belirtilen birimi esas al.
f(x−h)0,81Alan adında belirtilen birimi esas al.
f(x+h)1,21Alan adında belirtilen birimi esas al.

Bu girişlerle hesap sonucu

Merkezi fark ile türev yaklaşımı: 2

Bu bölüm aracın örnek hesabını açıklar; bağımsız uzman onayı değildir. İşlemine uygun kapsamı ve aşağıdaki kaynak notlarını kontrol et.

Yanlış yorumlamamak için

Sık sorulan sorular

Bu hesap hangi koşullarda geçerli?

İki örnek merkezden eşit uzaklıkta alınmalı. h çok küçükse yuvarlama veya ölçüm gürültüsü büyüyebilir; fonksiyonun türevlenebilirliği burada doğrulanmaz.

Örnek sonucu nasıl kontrol ederim?

x² için x=1 ve h=0,1: (1,21−0,81)/0,2=2.

Merkezi fark ile türev yaklaşımı hangi hesaplama yöntemini kullanır?

f′(x) ≈ [f(x+h)−f(x−h)]/(2h).

Hesaba başlamadan önce hangi bilgileri hazırlamalıyım?

Bu aracın girişleri: Merkezden iki yana adım h: örnek 0,1; f(x−h): örnek 0,81; f(x+h): örnek 1,21. Örnek değerleri kendi bilgilerinle değiştir. Parantez içindeki birimleri koru; farklı birimdeki değeri dönüştürmeden yazma.

“Merkezden iki yana adım h” 0,1 yerine 0,2 olursa sonuç nasıl değişir?

Diğer girdiler sabit: f(x−h) = 0,81; f(x+h) = 1,21. Merkezden iki yana adım h 0,1 iken ana sonuç 2; 0,2 girildiğinde Merkezi fark ile türev yaklaşımı: 1 olur. Bu karşılaştırma yalnız belirtilen girdiler ve aracın hesap modeli içindir.

Sayı girişinde hangi sınırlara dikkat etmeliyim?

Merkezden iki yana adım h: ondalıklı değer kabul eder; sıfır veya negatif olamaz; f(x−h): ondalıklı değer kabul eder; negatif değer de kabul eder; f(x+h): ondalıklı değer kabul eder; negatif değer de kabul eder. Bunlar bu aracın giriş kurallarıdır; gerçek hayattaki uygunluk veya güvenlik sınırı olarak yorumlanmaz. Ondalık için virgül kullan, sayı kutusuna birim yazma.

Kaynaklar, veri ve yazılım lisansları

Matematik konusunda devam et

Bu kategorinin hesaplama rehberlerini incele veya aynı kategorideki diğer araçları karşılaştır.