Geometri konusunda devam et
Bu kategorinin hesaplama rehberlerini incele veya aynı kategorideki diğer araçları karşılaştır.
GEOMETRİ
Noktayı orijin çevresinde döndürme
Noktayı orijin çevresinde döndürme için girdilerini kullanarak sonucu ve yöntemin sınırlarını gör.
Hesaplama bilgileri
HESAPLAMA SONUCU
Örnek değerlerle hesaplandı.
Sonuç
—
Sonuçlar, türüne ve birimine uygun hassasiyetle yuvarlanarak gösterilir.
Sonuç ve ayrıntılar kopyalanır; paylaşmadan önce kişisel bilgileri kontrol et. Bağlantı yalnız araç adresini içerir; girdiler ve sonuç eklenmez. Sonucu paylaş düğmesi ise görünen sonucu ve araç bağlantısını seçtiğin uygulamaya iletmek için paylaşım penceresini açar.
Bu hesapla ilgili araçlar
Matematik
Kutupsal koordinat dönüştürme
Düzlemde Kartezyen x,y ile kutupsal r,açı arasında dönüşüm yap.
Geometriİki noktanın orta noktası
İki noktanın orta noktası için girdilerini kullanarak sonucu ve yöntemin sınırlarını gör.
Geometriİki doğrunun kesişimi
İki doğrunun kesişimi için girdilerini kullanarak sonucu ve yöntemin sınırlarını gör.
NASIL HESAPLANIR?
Noktayı orijin çevresinde döndürme formülü
x′=x cosθ−y sinθ; y′=x sinθ+y cosθ.
Pozitif açı saat yönünün tersidir; dönme merkezi (0,0). Ondalık sayıları virgülle yaz. Koordinatlar aynı Kartezyen sistemde, uzunluklar aynı birimde olmalıdır. Ara işlemler yuvarlanmaz; ekranda gösterilen basamaklar sonucu sadeleştirir. Bu araç eğitim ve sayısal kontrol içindir; ölçüm hatası ve uygulama toleransı içermez.
BİR ÖRNEKLE
(1,0) noktası 90° döndürülürse (0,1).
İçerik güncellemesi: . Bu tarih uzman onayı veya mevzuat kontrol tarihi değildir.
90° sonucundaki küçük kalanı oku
(1,0) için beklenen dönen nokta (0,1)’dir. x çıktısındaki 10⁻¹⁷ mertebesindeki artık, gerçek bir yer değiştirme değil sayısal trigonometrik hesabın hassasiyet sınırıdır.
Sık sorulan sorular
Pozitif açı hangi yönde döndürür?
Standart Kartezyen düzlemde saat yönünün tersine döndürür. (1,0) noktası +90° ile yaklaşık (0,1), −90° ile yaklaşık (0,−1) olur.
Dönme merkezi değiştirilebilir mi?
Formun merkezi (0,0)’dır. Başka merkez için önce noktadan merkez koordinatlarını çıkar, döndür, ardından merkezi geri ekle.
Açıyı derece mi radyan mı girmeliyim?
Alan derece ister. Çeyrek tur için 90 yaz; π/2 radyanını aynı sayı gibi bu alana koyma.
Sıfır olması gereken yerde neden çok küçük bir sayı çıkıyor?
Sinüs ve kosinüs kayan noktalı olarak hesaplanır. Örneğin 90° kosinüsü yaklaşık 6,12×10⁻¹⁷ çıkabilir. Bu yuvarlama artığını anlamlı bir koordinat farkı olarak yorumlama.
Döndürme uzaklığı değiştirir mi?
Merkeze uzaklık korunur. Örneğin (3,4) noktasının uzaklığı 5’tir; hangi açıyla döndürülürse döndürülsün matematiksel uzaklığı yine 5 olur.
360° veya 0° girince ne beklemeliyim?
Nokta başlangıç konumuna gelir. 360° ve katlarında çok küçük kayan nokta farkları görülebilir; koordinat sistemi veya ölçek değişmez.
Kaynaklar, veri ve yazılım lisansları