Permütasyon, küme bölme ve multinom: hangi sayma modeli?
Sayma sorularında aynı nesneleri kullanmak aynı hesabı gerektirmez. Sıra, grupların etiketli olması, boş gruplara izin verilmesi ve olasılık ağırlıkları sonucu değiştirir. Formülden önce bu koşulları yaz.
Grupların adı olup olmadığını belirle
Üç farklı kişiyi iki isimsiz ve boş olmayan gruba ayırmanın üç yolu vardır. Bu ikinci tür Stirling sayısıdır. Grupları A ve B diye etiketlersen her bölmenin iki atanma biçimi bulunur. Grup sayısı da serbestse Bell sayısı bütün mümkün grup sayılarını toplar; üç kişi için sonuç beştir.
Yerinde kalan nesnelere dikkat et
Sabit noktasız permütasyonda hiçbir nesne kendi başlangıç yerinde kalamaz. Üç farklı nesne için iki düzen vardır. Bu hesap, tekrar eden nesnelerin ayırt edilmediği permütasyon hesabından farklıdır. Boş küme için kullanılan matematiksel başlangıç değeri bir, tek nesne için sonuç sıfırdır.
Sayım katsayısı olasılık değildir
Dört bağımsız denemede üç kategorinin sayıları 2, 1 ve 1 olacaksa sıralama katsayısı 12’dir. Kategori olasılıkları %50, %25 ve %25 olduğunda bu belirli sayımın olasılığı 12 × 0,5² × 0,25 × 0,25 = %18,75 olur. Olasılıkların toplamı %100 olmalıdır. Çok kategorili multinom aracında örneği her kategori ayrı satır olacak biçimde 2;50, 1;25 ve 1;25 değerleriyle gir. Satırdaki ilk sayı istenen adet, ikincisi yüzde olasılıktır; toplam deneme sayısı adetlerin toplamından bulunur.
Varsayımları değiştiren durumları ayır
Multinom modeli denemelerin bağımsız ve kategori olasılıklarının sabit olmasını gerektirir. Yerine koymadan sonlu bir gruptan çekiş aynı model değildir. Büyük sayılar için araçların tanımlı girdi sınırları vardır; sonuçtaki çok basamaklı tam sayıyı yuvarlanmış ölçüm gibi yorumlama. Kategori sayısı ile deneme sayısını ayrı tut.
