İzin verirsen araç kullanımını ve arama konularını sayarız. Sonuç bulunamayan aramalarda yalnızca güvenli sözlükteki kelimelerden oluşan ifadeleri 90 gün saklarız; hesaplama girdileri ve sonuçları gönderilmez. Ayrıntılar
Tanım ve hedef kümesinin eleman sayısını gir; örten fonksiyon sayısını hesapla. n<k, n=k ve dahil etme–hariç tutma örnekleriyle sonucu kontrol et.
Örnek değerlerle hesaplandı.
Sonuç
Sonuçlar, türüne ve birimine uygun hassasiyetle yuvarlanarak gösterilir.
Sonuç ve ayrıntılar kopyalanır; paylaşmadan önce kişisel bilgileri kontrol et. Bağlantı yalnız araç adresini içerir; girdiler ve sonuç eklenmez. Sonucu paylaş düğmesi ise görünen sonucu ve araç bağlantısını seçtiğin uygulamaya iletmek için paylaşım penceresini açar.
k! S(n,k); hedefte boş eleman kalmaz.
Her tanım elemanı tek hedefe gider ve her hedef en az bir kez kullanılır.
Örten fonksiyon sayısı örneği: Tanım kümesi büyüklüğü = 5; Hedef kümesi büyüklüğü = 3. Hesaplama yöntemi: k! S(n,k); hedefte boş eleman kalmaz. Bu değerlerle ana sonuç yaklaşık 150 bulunur. Her tanım elemanı tek hedefe gider ve her hedef en az bir kez kullanılır.
İçerik güncellemesi: . Bu tarih uzman onayı veya mevzuat kontrol tarihi değildir.
| Alan | Örnek değer | Giriş notu |
|---|---|---|
| Tanım kümesi büyüklüğü | 5,0 | Alan adında belirtilen birimi esas al. |
| Hedef kümesi büyüklüğü | 3,0 | Alan adında belirtilen birimi esas al. |
Örten fonksiyon sayısı: 150
Bu bölüm aracın örnek hesabını açıklar; bağımsız uzman onayı değildir. İşlemine uygun kapsamı ve aşağıdaki kaynak notlarını kontrol et.
n elemanlı tanım kümesinden k elemanlı, elemanları birbirinden farklı hedef kümesine örten fonksiyon sayısı Σ(j=0…k) (−1)^j C(k,j)(k−j)^n biçimindedir. Eşdeğer ifade k! × S(n,k)’dir; S ikinci tür Stirling sayısıdır. Bütün fonksiyonların sayısı k^n iken örten koşulu hedefte boş eleman bırakmaz.
Tanım kümesi {1,2,3}, hedef {a,b} olsun. Toplam 2³=8 fonksiyon vardır. (a,a,a) ve (b,b,b) hedefin bir elemanını boş bıraktığından çıkarılır: 8−2=6. Geçerli görüntü üçlüleri (a,a,b), (a,b,a), (b,a,a), (a,b,b), (b,a,b), (b,b,a)’dır.
3⁵ − C(3,1)×2⁵ + C(3,2)×1⁵ − C(3,3)×0⁵ = 243−96+3−0 = 150. Birden çok hedef elemanını boş bırakan durumların tekrar çıkarılmasını dahil etme–hariç tutma düzeltir.
n<k ise k hedef elemanının hepsine en az bir eleman gönderilemez; sonuç 0’dır. n=k ise her hedef tam bir görüntü alır ve sayı n! olur. Sayma hesabında n ile k yer değiştiremez.
Üç tanım elemanının her biri iki hedeften birine gidebilir: toplam 2³ = 8 fonksiyon vardır. Hepsinin ilk hedefe veya hepsinin ikinci hedefe gittiği iki durum örten değildir. Geriye 8 − 2 = 6 örten fonksiyon kalır.
Tanım kümesi 2, hedef kümesi 3 elemanlıysa üç hedefin her birine eleman ulaşamaz ve örten fonksiyon sayısı sıfırdır. Eleman sayıları eşitse örten fonksiyonlar birebirdir; 3 eleman için 3! = 6 olur.
Sonlu ve elemanları farklı kümeler için dahil etme–hariç tutma toplamını veya k!×S(n,k) ifadesini kullan. n tanım, k hedef kümesinin büyüklüğüdür.
Toplam 2³=8 fonksiyondan yalnız a’ya ve yalnız b’ye giden iki sabit fonksiyon çıkarılır: 8−2=6.
3⁵−3×2⁵+3×1⁵=243−96+3=150 örten fonksiyon vardır.
n<k durumunda örten fonksiyon yoktur; sayı 0’dır. Tanım elemanları hedefin bütün elemanlarını kapsayamaz.
Her tanım elemanı ayrı bir hedefe gitmelidir. Sonuç n! olur; 3→3 için 3!=6’dır.
Hayır. Örten, hedefte boş eleman kalmamasıdır; birebir, farklı tanım elemanlarının farklı hedeflere gitmesidir. n>k iken örten fonksiyonlar birebir olamaz.
Bu araç farklı etiketli hedef elemanlarını sayar. Etiketsiz gruplara ayırma başka bir sayma problemidir; k! çarpanını gelişigüzel kaldırmadan problemin tanımını belirle.
Araç pozitif tam sayı küme büyüklükleri ve güvenilir tam sayı sınırıyla çalışır. Güvenilir aralığı aşan sonuç için yaklaşık bir tam sayı göstermek yerine uyarı verir.
Yöntem kaynağı: Yöntem ve tanım kaynağı
Kaynaklar, veri ve yazılım lisansları
Bu kategorinin hesaplama rehberlerini incele veya aynı kategorideki diğer araçları karşılaştır.
