GEOMETRİ

Noktadan düzleme uzaklık

Ax + By + Cz + D = 0 düzlemine bir noktanın dik uzaklığını ve dik izdüşümünü hesapla.

Hesaplama bilgileri

Ondalık sayıları virgülle yaz: 1.000,50.

HESAPLAMA SONUCU

Sonuç

—

Sonuçlar, türüne ve birimine uygun hassasiyetle yuvarlanarak gösterilir.

Sonuç ve ayrıntılar kopyalanır; paylaşmadan önce kişisel bilgileri kontrol et. Bağlantı yalnız araç adresini içerir; girdiler ve sonuç eklenmez. Sonucu paylaş düğmesi ise görünen sonucu ve araç bağlantısını seçtiğin uygulamaya iletmek için paylaşım penceresini açar.

NASIL HESAPLANIR?

Noktadan düzleme uzaklık formülü

Uzaklık = |Ax + By + Cz + D| / √(A²+B²+C²). İzdüşüm için noktadan, birim normal yönündeki işaretli uzaklık çıkarılır.

A, B ve C aynı anda sıfır olamaz. Sonsuz düzlem için hesaplanır; sınırlı bir yüzey parçasına en kısa uzaklık olmayabilir. Bütün konum koordinatları aynı birimde olmalı.

BİR ÖRNEKLE

x + 2y + 2z − 9 = 0 düzlemine (0;0;0) noktasının uzaklığı 3; izdüşümü (1;2;2) olur.

İçerik güncellemesi: . Bu tarih uzman onayı veya mevzuat kontrol tarihi değildir.

Girdileri hazırlama

Noktadan düzleme uzaklık için örnek girişler
AlanÖrnek değerGiriş notu
Düzlemin A katsayısı1Alan adında belirtilen birimi esas al.
Düzlemin B katsayısı2Alan adında belirtilen birimi esas al.
Düzlemin C katsayısı2Alan adında belirtilen birimi esas al.
Düzlemin D sabiti-9Alan adında belirtilen birimi esas al.
Nokta x0Alan adında belirtilen birimi esas al.
Nokta y0Alan adında belirtilen birimi esas al.
Nokta z0Alan adında belirtilen birimi esas al.

Bu girişlerle hesap sonucu

Düzleme dik uzaklık: 3 birim

Bir girdiyi değiştirerek karşılaştır

Yukarıdaki diğer girişler aynı kalırken Düzlemin A katsayısı değerini 1,25 yaparsan Düzleme dik uzaklık: 2,9104275 birim. Bu örnek yalnızca gösterilen girdiler ve bu hesap modeli için geçerlidir.

Bu bölüm aracın örnek hesabını açıklar; bağımsız uzman onayı değildir. İşlemine uygun kapsamı ve aşağıdaki kaynak notlarını kontrol et.

Yanlış yorumlamamak için

Sık sorulan sorular

Düzlem katsayılarını aynı sayıyla çarparsam sonuç değişir mi?

Sıfırdan farklı aynı katsayıyla çarpmak düzlemi değiştirmez; uzaklık ve izdüşüm aynı kalır.

Nokta düzlemin üstündeyse ne olur?

Uzaklık sıfırdır ve dik izdüşüm noktanın kendisidir.

Noktadan düzleme uzaklık hangi hesaplama yöntemini kullanır?

Uzaklık = |Ax + By + Cz + D| / √(A²+B²+C²). İzdüşüm için noktadan, birim normal yönündeki işaretli uzaklık çıkarılır.

Hesaba başlamadan önce hangi bilgileri hazırlamalıyım?

Bu aracın girişleri: Düzlemin A katsayısı: örnek 1; Düzlemin B katsayısı: örnek 2; Düzlemin C katsayısı: örnek 2; Düzlemin D sabiti: örnek -9; Nokta x: örnek 0; Nokta y: örnek 0; Nokta z: örnek 0. Örnek değerleri kendi bilgilerinle değiştir. Parantez içindeki birimleri koru; farklı birimdeki değeri dönüştürmeden yazma.

“Düzlemin A katsayısı” 1 yerine 2 olursa sonuç nasıl değişir?

Diğer girdiler sabit: Düzlemin B katsayısı = 2; Düzlemin C katsayısı = 2; Düzlemin D sabiti = -9; Nokta x = 0; Nokta y = 0; Nokta z = 0. Düzlemin A katsayısı 1 iken ana sonuç 3 birim; 2 girildiğinde Düzleme dik uzaklık: 2,5980762114 birim olur. Bu karşılaştırma yalnız belirtilen girdiler ve aracın hesap modeli içindir.

Sayı girişinde hangi sınırlara dikkat etmeliyim?

Düzlemin A katsayısı: ondalıklı değer kabul eder; negatif değer de kabul eder; Düzlemin B katsayısı: ondalıklı değer kabul eder; negatif değer de kabul eder; Düzlemin C katsayısı: ondalıklı değer kabul eder; negatif değer de kabul eder; Düzlemin D sabiti: ondalıklı değer kabul eder; negatif değer de kabul eder; Nokta x: ondalıklı değer kabul eder; negatif değer de kabul eder; Nokta y: ondalıklı değer kabul eder; negatif değer de kabul eder; Nokta z: ondalıklı değer kabul eder; negatif değer de kabul eder. Bunlar bu aracın giriş kurallarıdır; gerçek hayattaki uygunluk veya güvenlik sınırı olarak yorumlanmaz. Ondalık için virgül kullan, sayı kutusuna birim yazma.

Kaynaklar, veri ve yazılım lisansları

Geometri konusunda devam et

Bu kategorinin hesaplama rehberlerini incele veya aynı kategorideki diğer araçları karşılaştır.