HesaplamaUstası
Menü
HESAPLAMA KATEGORİSİ

Lineer cebir hesaplamaları

Matris normu, determinant, ayrıştırma, vektör ve doğrusal sistem hesaplarını boyut ve yöntem koşullarıyla yap.

Lineer cebir

2×2 matris Frobenius normu

2×2 matris Frobenius normu. Gerçek 2×2 matris elemanlarının Öklid normudur; işaretli girdiler kabul edilir.

Lineer cebir

2×2 matris bir normu

2×2 matris bir normu. Vektör bir normunun indüklediği matris normu; satır toplamı normuyla karıştırılmamalı.

Lineer cebir

2×2 matris sonsuz normu

2×2 matris sonsuz normu. Vektör sonsuz normunun indüklediği matris normudur.

Lineer cebir

2×2 matris bir norm koşul sayısı

2×2 matris bir norm koşul sayısı. Terslenebilir matris için duyarlılık ölçüsüdür.

Lineer cebir

2×2 matris spektral normu

2×2 matris spektral normu. Gerçek matris için en büyük uzunluk büyütme katsayısıdır.

Lineer cebir

2×2 Cholesky ayrıştırması

2×2 Cholesky ayrıştırması. Simetrik pozitif tanımlı matris gerekir.

Lineer cebir

2×2 pivotsuz LU ayrıştırması

2×2 pivotsuz LU ayrıştırması. a₁₁ sıfır olamaz.

Lineer cebir

Skaler blok Schur tümleyeni

Skaler blok Schur tümleyeni. Dört skaler bloklu matrisin A bloğuna göre Schur tümleyenidir.

Lineer cebir

Simetrik matris Rayleigh oranı

Simetrik matris Rayleigh oranı. Sıfır olmayan gerçek vektör ve simetrik 2×2 matris için hesaplanır.

Lineer cebir

İki değişkenli kuadratik form

İki değişkenli kuadratik form. Simetrik matrisin kuadratik form değeridir; optimum nokta aramaz.

Lineer cebir

İki vektörün Gram determinantı

İki vektörün Gram determinantı. Paralelkenar alanının karesini ve doğrusal bağımlılığı gösterir; yuvarlama kaynaklı küçük negatifler sıfırlanır.

Lineer cebir

İki boyutta Gram Schmidt dikleştirme

İki boyutta Gram Schmidt dikleştirme. Ana sonuç ikinci dik vektörün normudur; bileşenler ayrıca verilir.

Lineer cebir

Üç boyutta birim vektör

Üç boyutta birim vektör. Ana sonuç x bileşeni; y ve z ayrıntılarda.

Lineer cebir

Üç boyutta Manhattan uzaklığı

Üç boyutta Manhattan uzaklığı. Eksen boyunca hareket uzunluğudur; kuş uçuşu uzaklık değildir.

Lineer cebir

Üç boyutta Chebyshev uzaklığı

Üç boyutta Chebyshev uzaklığı. Bileşenlerdeki en büyük farkı ölçer; koordinatlar aynı ölçekte olmalıdır.

Lineer cebir

Üç boyutta Minkowski p uzaklığı

Üç boyutta Minkowski p uzaklığı. p en az bir olmalıdır; koordinatların ölçekleri aynı kabul edilir.

Lineer cebir

Ağırlıklı Öklid uzaklığı

Ağırlıklı Öklid uzaklığı. Negatif olmayan ağırlıklar.

Lineer cebir

İki değişkenli Mahalanobis uzaklığı

İki değişkenli Mahalanobis uzaklığı. Kovaryans matrisi pozitif tanımlı olmalıdır.

Lineer cebir

Householder vektör yansıması

Householder vektör yansıması. Orijinden geçen ve normale dik doğruya yansıtır.

Lineer cebir

Givens dönüşüm katsayıları

Givens dönüşüm katsayıları. [c s;−s c] dönüşümü [a,b] vektörünü [r,0] yapar.

Lineer cebir

2×2 matris komütatör normu

2×2 matris komütatör normu. Sıfır sonuç iki matrisin çarpım sırasının değiştirilebildiğini gösterir.

Lineer cebir

Matrisin antisimetrik bileşen normu

Matrisin antisimetrik bileşen normu. A matrisi simetrik ve antisimetrik parçalara ayrılır; sonuç simetriden sapmanın Frobenius ölçüsüdür.

Lineer cebir

2×2 ortogonallik artık normu

2×2 ortogonallik artık normu. Sıfır ortogonal matrisi gösterir; bu araç otomatik ortogonalleştirme yapmaz.

Lineer cebir

2×2 idempotent matris artığı

2×2 idempotent matris artığı. Sıfır sonuç A²=A koşulunu gösterir; izdüşümün dik olması için ayrıca simetri gerekir.

Lineer cebir

İki denklemli sistem artık normu

İki denklemli sistem artık normu. Kullanıcının önerdiği çözümün denklemleri ne kadar sağladığını ölçer; ileri hata değildir.

Lineer cebir

2×2 Jacobi iterasyon adımı

2×2 Jacobi iterasyon adımı. Her iki yeni değer eski iterasyondan bulunur.

Lineer cebir

2×2 Gauss Seidel iterasyon adımı

2×2 Gauss Seidel iterasyon adımı. İkinci güncelleme ilk yeni değeri kullanır; ana sonuç yeni y değeridir.

Lineer cebir

SOR gevşetilmiş sistem adımı

SOR gevşetilmiş sistem adımı. 2×2 sistemde tek SOR adımı; katsayı aralığı her matris için yakınsama garantisi değildir.

Lineer cebir

2×2 Jacobi spektral yarıçapı

2×2 Jacobi spektral yarıçapı. Jacobi iterasyon matrisi için ρ<1 yakınsamayı sağlar.

Lineer cebir

2×2 kesin köşegen baskınlık marjı

2×2 kesin köşegen baskınlık marjı. Pozitif sonuç satırlarda kesin köşegen baskınlığı gösterir; sıfır kesin olmayan sınırdır.

Lineer cebir

Simetrik 2×2 Gershgorin sınırları

Simetrik 2×2 Gershgorin sınırları. Gerçek simetrik 2×2 matrisin iki özdeğeri de gerçektir. Araç bu özdeğerleri kapsayan alt ve üst sınırı verir; aralık uçlarının özdeğer olması gerekmez.

Lineer cebir

Ranktan çekirdek boyutu

Ranktan çekirdek boyutu. Rank-nullity teoremi.

Lineer cebir

Pozitif özdeğerlerden etkin rank

Pozitif özdeğerlerden etkin rank. Pozitif yarı tanımlı matrisin katılım oranıdır; cebirsel rank ile aynı değildir.

Lineer cebir

Rank bir güncellemede determinant

Rank bir güncellemede determinant. Terslenebilir köşegen 2×2 başlangıç matrisi için determinant lemmasıdır.

Lineer cebir

İki durumlu Markov denge dağılımı

İki durumlu Markov denge dağılımı. Sabit geçiş olasılıkları.

Lineer cebir

İki durumlu Markov bir adım tahmini

İki durumlu Markov bir adım tahmini. A ve B tüm olasılık uzayını oluşturur; sabit tek adımlık geçiş kabul edilir.

Lineer cebir

Denge payından ortalama dönüş süresi

Denge payından ortalama dönüş süresi. Sonlu indirgenemez Markov zincirinde ilgili durumun uzun dönem denge olasılığı gerekir.

Lineer cebir

İki boyutta afin koordinat dönüşümü

İki boyutta afin koordinat dönüşümü. Ölçekleme, kaydırma ve doğrusal dönüşümü tek işlemde uygular.

Lineer cebir

İki vektörlü bilineer form

İki vektörlü bilineer form. Genel gerçek 2×2 matris için iki farklı vektöre uygulanan skaler formdur.

Lineer cebir

Kovaryans elipsinin ana eksen yönü

Kovaryans elipsinin ana eksen yönü. Pozitif tanımlı kovaryans matrisinin büyük özdeğer eksen açısı; dairesel durumda yön belirsizdir.

← Tüm araçlara dön

Matris normu, ayrıştırma ve sistem çözümü nasıl seçilir?

Matris boyutunu ve elemanların sırasını koru; satır toplamı normu ile sütun toplamı normunu ayır. Bazı ayrıştırmalar terslenebilirlik veya pozitif tanımlılık gerektirir. Artık normu önerilen çözümün denklemleri ne kadar sağladığını gösterir; çözüm hatasıyla aynı değildir.

Lineer cebir rehberleri

Bu kategorinin tüm rehberleri →
Lineer cebir · Rehber

Matris çözümünde artık, norm ve koşul sayısı farkı

Bir doğrusal sistem çözümünün denklemi ne kadar iyi sağladığı ile gerçek çözüme ne kadar yakın olduğu farklı ölçülerdir. Artık ve koşul sayısı bu iki soruyu ayırmaya yardım eder.

Rehberi oku →