İzin verirsen araç kullanımını ve arama konularını sayarız. Sonuç bulunamayan aramalarda yalnızca güvenli sözlükteki kelimelerden oluşan ifadeleri 90 gün saklarız; hesaplama girdileri ve sonuçları gönderilmez. Ayrıntılar
Sayısal türev, integral, kök bulma, interpolasyon ve diferansiyel denklem araçlarında adım ve hata varsayımlarını incele.
İkinci mertebe ileri türev yaklaşımı. Eşit aralıklı üç değer gerekir.
Sayısal yöntemlerİkinci mertebe geri türev yaklaşımı. Sınır noktasında geriye doğru eşit aralıklı üç ölçüm kullanılır; O(h²) yaklaşımıdır.
Sayısal yöntemlerÜç noktadan ikinci türev. Eşit aralıklı üç örnek; ikinci türev için merkez fark yaklaşımı.
Sayısal yöntemlerBeş noktadan birinci türev. Yeterince düzgün fonksiyonda O(h⁴) merkezi türev; x noktasındaki değer gerekli değildir.
Sayısal yöntemlerBeş noktadan ikinci türev. Eşit aralık ve düzgünlük varsayımı altında dördüncü mertebe yaklaşım.
Sayısal yöntemlerDört köşeden karışık kısmi türev. Dört simetrik köşe örneğiyle merkezi karışık türev yaklaşımı.
Sayısal yöntemlerİki boyutlu beş noktalı Laplasyen. Kare ızgarada iki boyutlu ikinci türev toplamını yaklaştırır.
Sayısal yöntemlerRichardson ekstrapolasyonu. Baskın hata katsayısının iki hesapta aynı olduğu asimptotik bölgede kullanılmalıdır.
Sayısal yöntemlerAitken delta kare hızlandırması. Üç dizi değeriyle yakınsama hızlandırması; sıfır ikinci farkta tanımsızdır.
Sayısal yöntemlerNewton kök bulma tek adımı. Fonksiyon ve türev değeri aynı noktada kullanıcı tarafından sağlanır; tek adım kök garantisi değildir.
Sayısal yöntemlerHalley kök bulma tek adımı. Aynı noktada fonksiyon ve iki türev değeri gerekir; yakınsama koşulları ayrıca değerlendirilir.
Sayısal yöntemlerSekant kök bulma tek adımı. İki farklı fonksiyon değeri gerekir; türev kullanmaz ve aralık içinde kalma garantisi yoktur.
Sayısal yöntemlerİkiye bölmede gereken iterasyon. Sürekli fonksiyonda zıt işaretli uçlar önceden doğrulanmalıdır; sonuç aralık genişliği hedefidir.
Sayısal yöntemlerİkiye bölme orta nokta hata sınırı. Kökün başlangıç aralığında ve her bölmede korunduğu varsayılır.
Sayısal yöntemlerBüzülme dönüşümünde sonradan hata sınırı. Dönüşümün ilgili bölgede belirtilen q ile büzülme olduğu kanıtlanmış olmalıdır.
Sayısal yöntemlerBileşik trapez teorik hata sınırı. İkinci türevin mutlak üst sınırı tüm aralıkta geçerli olmalıdır.
Sayısal yöntemlerBileşik orta nokta hata sınırı. Eşit genişlikli paneller ve sürekli ikinci türev kabul edilir.
Sayısal yöntemlerBileşik Simpson teorik hata sınırı. n çift olmalı; dördüncü türevin üst sınırı tüm aralıkta geçerlidir.
Sayısal yöntemlerSimpson üç sekiz integral kuralı. Dört eşit aralıklı örnek üzerinden integral; üçüncü dereceye kadar polinomda tamdır.
Sayısal yöntemlerBoole beş noktalı integral kuralı. Beş eşit aralıklı örnek kullanılır; beşinci dereceye kadar polinomda tamdır.
Sayısal yöntemlerİki düğümlü Gauss Legendre integrali. Değerler eşit aralıklı uçlarda değil belirtilen Gauss düğümlerinde değerlendirilmelidir.
Sayısal yöntemlerİki trapez sonucundan Romberg düzeltmesi. İki sonuç aynı integrale ve yarılanmış adım boyuna ait olmalıdır.
Sayısal yöntemlerDiferansiyel denklem Euler adımı. Tek açık Euler adımı; türev kullanıcı girdisidir.
Sayısal yöntemlerDiferansiyel denklem Heun adımı. İkinci eğim k₂, ileri Euler tahmin noktasında hesaplanan birinci türev değeridir; y’nin ikinci türevi değildir. Araç bu iki eğimi kullanıcıdan alır.
Sayısal yöntemlerRunge Kutta dört eğim birleşimi. Klasik RK4 ara noktalarındaki eğimler girilir; k değerleri h ile önceden çarpılmamış olmalıdır.
Sayısal yöntemlerİki adımlı Adams Bashforth tahmini. Önceki ve mevcut değerlerin zaman aralığı aynı h olmalıdır; başlangıç değeri ayrıca gerekir.
Sayısal yöntemlerDoğrusal denklem için geri Euler. Yalnız sabit katsayılı skaler y′=λy modeli; payda sıfırsa adım çözülemez.
Sayısal yöntemlerSkaler Crank Nicolson adımı. Sabit katsayılı y′=λy için trapez zaman ayrıklaştırması.
Sayısal yöntemlerNegatif gerçek özdeğer için Euler adım sınırı. y′=λy ve λ gerçek negatifken açık Euler için 0<h<sınır sönüm sağlar.
Sayısal yöntemlerLagrange interpolasyon hata sınırı. Düğüm çarpımı ve uygun türevin üst sınırı kullanıcı tarafından girilir.
Sayısal yöntemlerİki noktadan kübik Hermite ara değeri. t=(x−x₀)/h, türevler gerçek x birimine göre girilir; aralık dışı tahmin yapılmaz.
Sayısal yöntemlerKübik Bezier koordinat değeri. Bir koordinat eksenindeki değer hesaplanır.
Sayısal yöntemlerKübik Bezier teğet bileşeni. Sonuç parametreye göre türevdir; koordinat eksenine veya yay uzunluğuna göre eğim değildir.
Sayısal yöntemlerChebyshev interpolasyon düğümü. Birinci tür Chebyshev polinomunun kökleri; k birden başlar ve düğümler büyükten küçüğe sıralanır.
Sayısal yöntemlerÜç düğümden ikinci bölünmüş fark. Newton interpolasyonunun ikinci katsayısıdır; düğümler birbirinden farklı olmalı.
Sayısal yöntemlerÜç ağ sonucundan yakınsama mertebesi. Eşit geometrik inceltme ve baskın tek hata terimi varsayılır.
Sayısal yöntemlerTaşmaya dayanıklı iki terimli log toplam. Büyük üstel değerleri doğrudan oluşturmadan doğal logaritmik toplam verir.
Sayısal yöntemlerÜç skordan softmax olasılıkları. Ana sonuç ilk sınıf payıdır; skorların olasılık olarak kalibre olduğunu garanti etmez.
Sayısal yöntemlerİki pozitif sayının logaritmik ortalaması. Pozitif değerler gerekir; yakın değerlerde kayan nokta yuvarlaması oluşabilir.
Sayısal yöntemlerKorelasyonlu iki ölçüm toplam belirsizliği. Aynı birimde iki ölçümün toplamı için standart belirsizlik; güven düzeyi çarpanı uygulanmaz.
Türev, integral, kök bulma ve diferansiyel denklem araçları farklı girişler ister. Bir adım üreten yöntem, kökü veya tüm çözüm eğrisini bulmuş sayılmaz. Adım küçültmenin etkisini yaklaşım mertebesi, yuvarlama ve yöntemin geçerlilik koşullarıyla birlikte incele.
